Un método matemático del XIX regresa 200 veces más rápido
01/07/2014 - 10:19:26
ABC.es.- Una reliquia de mucho antes de la edad de los superordenadores, una t�cnica matem�tica de 169 a�os de antig�edad llamada m�todo iterativo de Jacobi, se considera en la actualidad demasiado lenta para ser �til. Pero investigadores de la Universidad Johns Hopkins han hecho algunos �retoques� al m�todo y han logrado que funcione 200 veces m�s r�pido. El resultado, seg�n explican en la revista Journal of Computational Physics, podr�a acelerar la realizaci�n de simulaciones digitales utilizadas en el dise�o de la industria aeroespacial, la construcci�n naval, la modelizaci�n del clima, la biomec�nica y otras tareas de ingenier�a.
�Un problema hecho con el m�todo de Jacobi cuya resoluci�n llevaba 200 d�as, ahora puede resolverse en uno solo�, explica Rajat Mittal, coautor del art�culo. �Nuestro trabajo proporciona la receta de c�mo acelerar este m�todo significativamente con solo cambiar cuatro o cinco l�neas en el c�digo de computaci�n�, a�ade.
La idea para este cambio surgi� en el oto�o de 2012, despu�s de que Mittal explicara a sus estudiantes el m�todo de Jacobi. Carl Gustav Jacob Jacobi, un destacado matem�tico alem�n, dio a conocer su estrategia en 1845 como una manera de resolver sistemas de ecuaciones lineales a partir de una conjetura y despu�s repitiendo una serie de operaciones matem�ticas una y otra vez hasta que aparec�a una soluci�n �til. A juicio de Mittal, la t�cnica era matem�ticamente elegante pero pr�cticamente in�til.
Mec�nica de fluidos
A principios del siglo XX, los cient�ficos lograron que el m�todo funcionara cinco veces m�s r�pido, pero a�n se consideraba pesado. Con el advenimiento de las estrategias m�s r�pidas y los ordenadores, el m�todo de Jacobi cay� en desgracia.
Pero despu�s de aprender sobre esta t�cnica en la clase de Mittal, Xiang Yang, entonces un estudiante graduado de primer a�o, comenz� a darle vueltas al asunto. Propuso una manera de hacer que el proceso de repetir estimaciones num�ricas se moviera de manera m�s eficiente, acelerando la llegada a una soluci�n.
Mittal espera que el m�todo modificado pueda ser aceptado en muchas aplicaciones de la industria, en particular las relacionadas con la mec�nica de fluidos. Por ejemplo, cuando un ingeniero aeroespacial quiere probar diferentes dise�os de alas en un programa de simulaci�n por ordenador, el m�todo de Jacobi revisado podr�a acelerar el proceso.
http://www.abc.es/ciencia/20140701/abci-recuperan-anticuado-metodo-matematico-201407011117.html
